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第四講 隨機(jī)變量及其分布

一、考試要求

1. 熟悉隨機(jī)變量的概念

2. 掌握隨機(jī)變量的取值及隨機(jī)變量分布的概念

3. 熟悉離散隨機(jī)變量的概率函數(shù)(分布列)

4. 熟悉離散隨機(jī)變量均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義

5. 熟悉連續(xù)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)

6. 熟悉連續(xù)隨機(jī)變量均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義

7. 掌握連續(xù)隨機(jī)變量在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值概率的計(jì)算方法

二、主要考點(diǎn)

1. 離散隨機(jī)變量的分布

2. 連續(xù)隨機(jī)變量的分布的性質(zhì)

3. 隨機(jī)變量的均值、方差的運(yùn)算性質(zhì)

三、內(nèi)容講解

隨機(jī)變量及其分布

隨機(jī)變量

表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量稱(chēng)為隨機(jī)變量。常用大寫(xiě)字母X, Y, Z等表示隨機(jī)變量，它們的取值用相應(yīng)的小寫(xiě)字母x, y, z等表示。

假如一個(gè)隨機(jī)變量?jī)H取數(shù)軸上有限個(gè)點(diǎn)或可列個(gè)點(diǎn)，則稱(chēng)此隨機(jī)變量為離散隨機(jī)變量，或離散型隨機(jī)變量。

假如一個(gè)隨機(jī)變量的所有可能取值充滿(mǎn)數(shù)軸上一個(gè)區(qū)間 (a,b)，則稱(chēng)此隨機(jī)變量為連續(xù)隨機(jī)變量，或連續(xù)型隨機(jī)變量，其中a可以是 , b可以是+ 。

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