計(jì)算分析題

1.某公司準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套辦公用房，有三個(gè)付款方案可供選擇：

(1)甲方案：從現(xiàn)在起每年年初付款24萬(wàn)元，連續(xù)支付5年，共計(jì)120萬(wàn)元

(2)乙方案：從第3年起，每年年初付款26萬(wàn)元，連續(xù)支付5年，共計(jì)130萬(wàn)元

(3)丙方案：從現(xiàn)在起每年年末付款25萬(wàn)元，連續(xù)支付5年，共計(jì)125萬(wàn)元。 已知，(P/A，10%，4)=3.1699;(P/A，10%，5)=3.7908;(P/A，10%，6)=4.3553;(P/F，10%，1)=0.9091; (P/F，10%，2)=0.8264。假定該公司要求的投資收益率為10%，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選擇哪個(gè)方案。

2.有A、B兩只股票，其預(yù)期收益狀況如下：

已知A、B股票的β系數(shù)分別為1.5和1.8，市場(chǎng)組合的收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%。假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立。

(1)分別計(jì)算A、B股票收益率的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差率，并比較其風(fēng)險(xiǎn)大小;

(2)假設(shè)投資者將全部資金按照30%和70%的比例分別投資購(gòu)買(mǎi)A、B股票構(gòu)成投資組合，請(qǐng)計(jì)算投資組合的 β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率;

(3)計(jì)算投資組合的必要收益率。

【答案與分析】

1.甲方案：付款總現(xiàn)值=24×(P/A，10%，5)×(1+10%)=100.08(萬(wàn)元)乙方案：付款總現(xiàn)值=26×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=89.60(萬(wàn)元)丙方案：付款總現(xiàn)值=25×(P/A，10%，5)=94.77(萬(wàn)元)通過(guò)計(jì)算可知，乙方案是總現(xiàn)值最小的，所以應(yīng)選擇乙方案。

2.(1)A股票收益率的期望值=0.4×30%+0.5×20%+0.1×(-10%)=21%B股票收益率的期望值=0.4×50%+0.5×30%+0.1×(-20%)=33%A股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

=11.36%B股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

=20.02%A股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率=11.36%/21%=54.1%B股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率=20.02%/33%=60.67%由于A股票標(biāo)準(zhǔn)差率小于B股票標(biāo)準(zhǔn)離差率，所以A股票風(fēng)險(xiǎn)小。

(2)投資組合的β系數(shù)=30%×1.5+70%×1.8=1.71投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.71×(10%-4%)=10.26%

(3)投資組合的必要收益率=4%+10.26%=14.26%

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