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式中：Pi——第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率：

K;——第i種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期值;

n——所有可能結(jié)果的數(shù)目。

(3)離散程度

標(biāo)準(zhǔn)離差計算公式：

標(biāo)準(zhǔn)離差以絕對數(shù)衡量決策方案的風(fēng)險，在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險越大;反之，風(fēng)險離差越小，則風(fēng)險越小。

需要注意：由于標(biāo)準(zhǔn)離差是衡量風(fēng)險的絕對數(shù)指標(biāo)，對于期望值不同的決策方案，該指標(biāo)數(shù)沒有直接可比性。對此，必須進(jìn)一步借助標(biāo)準(zhǔn)離差率的計算來說明問題。

標(biāo)準(zhǔn)離差率計算公式：

Q=σ/E

標(biāo)準(zhǔn)離差是一個相對指標(biāo)，它以相對數(shù)反映決策方案的風(fēng)險程度。在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險越大;反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險越小。

關(guān)注：

對于單個方案，決策者可根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)離差(率)的大小，并將其同設(shè)定的可接受的此項指標(biāo)最高限值對比，看前者是否低于后者，然后做出取舍;

對于多方案擇優(yōu)，決策者的行動準(zhǔn)則應(yīng)是選擇低風(fēng)險高收益的方案，即選擇標(biāo)準(zhǔn)離差最低、期望收益最高的方案。

2.投資組合風(fēng)險與收益的衡量

(1)證券組合的預(yù)期報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差。

A.預(yù)期報酬率

兩種或兩種以上證券的組合，其預(yù)期報酬率可以直接表示為：

rP= 式中：rj——第j種證券的預(yù)期報酬率;

Aj——第J種證券在全部投資額中的比重;

m——組合中證券種類總數(shù)。

B.標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)性

如果證券組合中一種證券的收益增加總是與另一種證券的收益增加成比例，稱之為正相關(guān);

如果證券組合中一種證券的收益增加總是與另一種證券的收益減少成比例，稱之為負(fù)相關(guān)。

各個證券之間的關(guān)系可以用相關(guān)系數(shù)表示，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時，表示完全正相關(guān);當(dāng)相關(guān)系數(shù)為一l時，表示完全負(fù)相關(guān);大多數(shù)證券投資組合的相關(guān)系數(shù)為小于1的正值。如果投資組合完全負(fù)相關(guān)，組合的風(fēng)險被全部抵消;如果證券組合完全正相關(guān)，組合的風(fēng)險不減少也不擴(kuò)大。實際上，各種證券之間不可能完全正相關(guān)，也不可能完全負(fù)相關(guān)，所以不同股票的投資組合可以降低風(fēng)險，但又不能完全消除風(fēng)險。一般而言，股票的種類越多，風(fēng)險越小。

(2)投資組合的風(fēng)險計量

(3)系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險

系統(tǒng)風(fēng)險也稱“不可分散風(fēng)險”。

非系統(tǒng)風(fēng)險也稱“可分散風(fēng)險”。

(三)資本資產(chǎn)定價模型

1.系統(tǒng)風(fēng)險的度量

2.投資組合的p系數(shù)

3.證券市場線

證券市場線：Ki=Rf+p(Km一Rf)

式中：Ki——第i個股票的要求收益率;

Rf——無風(fēng)險收益率(通常以國庫券收益率作為無風(fēng)險收益率)0

Km——平均股票的要求收益率(指p=1的股票要求的收益率，也是指包括所有的組合即市場組合要求的收益率)。

在均衡狀態(tài)下，(Km一Rf)是投資者為補(bǔ)償承擔(dān)超過無風(fēng)險收益的平均風(fēng)險而要求的額外收益，即風(fēng)險價格。

案例：某企業(yè)擬進(jìn)行一項存在一定風(fēng)險的完整工業(yè)項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇。已知甲方案凈現(xiàn)值的期望值為1000萬元，標(biāo)準(zhǔn)離差為300萬元;乙方案凈現(xiàn)值的期望值為1200萬元，標(biāo)準(zhǔn)離差為330萬元。下列結(jié)論中正確的是(　)。

A.甲方案優(yōu)于乙方案

B.甲方案的風(fēng)險大于乙方案

C.甲方案的風(fēng)險小于乙方案

D.無法評價甲乙方案的風(fēng)險大小

答案：B

解析：因為期望值不同，衡量風(fēng)險應(yīng)該使用標(biāo)準(zhǔn)離差率，甲的標(biāo)準(zhǔn)離差率=300/1000=0.3，乙的標(biāo)準(zhǔn)離差率=330/1200=0.275，所以乙方案的風(fēng)險較小。

（責(zé)任編輯：中大編輯）

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