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第七章

34節(jié)

大綱要求:

熟悉資本資產(chǎn)定價模型的假設條件;掌握資本市場線和證券市場線的定義、圖形及其經(jīng)濟意義;掌握證券系數(shù)的涵義和應用;熟悉資本資產(chǎn)定價模型的應用效果;熟悉套利定價理論的基本原理;掌握套利組合的概念及計算,能夠運用套利定價方程計算證券的期望收益率;熟悉套利定價模型的應用。

重點:

資本市場線;證券市場線;b系數(shù);套利組合

難點:

資本資產(chǎn)定價模型;套利定價模型

2011教材變更:基本沒有變化。

2011大綱變動:基本沒有變化。

 

講義內(nèi)容:(四個知識群)

知識群一

熟悉資本資產(chǎn)定價模型的假設條件

資本資產(chǎn)定價模型的假設條件(三項)

投資者都依據(jù)期望收益率評價證券組合的收益水平,依據(jù)方差(或標準差)評價證券組合的風險水平,并采用尋找無差異曲線簇與有效邊界的切點的方法選擇最優(yōu)證券組合。

投資者對證券的收益、風險及證券間的關聯(lián)性具有完全相同的預期。

    ⑵是對投資者的規(guī)范。

資本市場沒有摩擦(市場對資本和信息自由流動的阻礙)。該假設是對現(xiàn)實市場的簡化。即:

不考慮交易成本和對紅利、股息及資本利得的征稅;

信息向市場中的每個人自由流動;

任何證券的交易單位都是無限可分的;

市場只有一個無風險借貸利率;

在借貸和賣空上沒有限制。

 

經(jīng)典例題一:

在資本資產(chǎn)定價模型中,資本市場沒有摩擦的假設是指(    )。

a.交易沒有成本

b.不考慮對紅利、股息及資本利得的征稅

c.信息在市場中自由流動

d.市場只有一個無風險借貸利率,在借貸和賣空上沒有限制

答案:abcd

知識群二

掌握資本市場線和證券市場線的定義、圖形及其經(jīng)濟意義;掌握證券系數(shù)的涵義和應用

1、資本市場線

無風險證券對有效邊界的影響

存在無風險證券時的組合可行域和有效邊界

                              

t                                 t

f                                  f            p

 

 

0                               0                     

存在無風險證券時的組合可行域          存在無風險證券時的組合有效邊界

(幾何特征)現(xiàn)有證券組合可行域較之原有風險證券組合可行域擴大并具有直線邊界。原因:

1)投資者通過將無風險證券f與每個可行的風險證券組合再組合的方式增加證券組合的種類,使原有風險證券組合的可行域得以擴大(新可行域含:無風險證券、原有風險證券組合、因無風險證券f與原有風險證券組合再組合而產(chǎn)生的新型證券組合);

2)無風險證券f與任意風險證券或組合p進行組合時,其組合線恰好是一條由無風險證券f出發(fā)并經(jīng)過風險證券或組合p的射線fp,從而無風險證券f與切點證券組合t進行組合的組合線便是射線ft,并成為新可行域的上部邊界——有效邊界。

⑵切點證券組合t的經(jīng)濟意義

有效邊界ft上的切點證券組合t的特征(三個):

t是有效組合中惟一一個不含無風險證券而僅由風險證券構成的組合;

有效邊界ft上的任意證券組合,即有效組合,均可視為無風險證券ft的再組合;

切點證券組合t完全由市場確定,與投資者的偏好無關。

切點證券組合t的經(jīng)濟意義:

所有投資者擁有完全相同的有效邊界。

投資者對依據(jù)自己風險偏好所選擇的最優(yōu)證券組合p進行投資,其風險投資部分均可視為對t的投資(即每個投資者按各自偏好購買各種證券,其最終結果是每個投資者手中持有的全部風險證券所形成的風險證券組合在結構上恰好與切點證券組合t相同)。

當市場處于均衡狀態(tài)時,最優(yōu)風險證券組合t就等于市場組合(所謂市場組合是由風險證券構成,并且其成員證券的投資比例與整個市場上風險證券的相對市值比例一致的證券組合)。

資本市場線方程

資本市場線:

在均值標準差平面上,所有有效組合剛好構成連結無風險資產(chǎn)f與市場組合m的射線fm。

    資本市場線

              m

       f

 

 

       0                     

資本市場線

在資本資產(chǎn)定價模型的假設下,當市場達到均衡時,市場組合m成為一個有效組合;所有有效組合都可視為無風險證券f與市場組合m的再組合。

資本市場線揭示了有效組合的收益和風險之間的均衡關系,用方程描述為:

式中:為有效組合p的期望收益率和標準差

為市場組合m的期望收益率和標準差

為無風險證券收益率

資本市場線的經(jīng)濟意義:

有效組合期望收益率由兩部分構成:(1)無風險利率——由時間創(chuàng)造,是對放棄即期消費的補償;(2)風險溢價,是對承擔風險的補償,與承擔的風險的大小成正比,其中的系數(shù)代表了對單位風險的補償,通常稱之為風險的價格。

 

經(jīng)典例題二:判斷題

資本市場線揭示了有效組合的收益和風險之間的均衡關系。( 

答案:正確

2、證券市場線

資本市場線只是揭示了有效組合的收益風險均衡關系,而沒有給出任意證券或組合的收益風險關系。

證券i系數(shù)(貝塔系數(shù))——單個證券的風險。單個證券i的期望收益率與其對市場組合方差的貢獻率之間存在著線性關系,而不像有效組合那樣與標準差(總風險,)有線性關系。

證券市場線:

在以為縱坐標、為橫坐標的坐標系中的一條直線,代表:無論單個證券還是證券組合,均可將其系數(shù)作為風險的合理測定,其期望收益與由系數(shù)測定的系統(tǒng)風險之間存在線性關系。

 

 

   證券市場線

            m

f

 

 

0                      

證券市場線

證券市場線方程:

p為市場組合m時,=1,證券市場線經(jīng)過點(1, );

p為無風險證券時,=0,期望收益率為無風險利率,證券市場線經(jīng)過點(0,)

證券市場線的經(jīng)濟意義:

任意證券或組合的期望收益率由兩部分構成。

1)無風險利率——由時間創(chuàng)造,是對放棄即期消費的補償;

2)風險溢價——對承擔風險的補償,與承擔的風險的大小成正比,其中的代表了對單位風險的補償,通常稱之為風險的價格。(注意與資本市場線經(jīng)濟意義的比較)

系數(shù)的經(jīng)濟意義:

系數(shù)反映證券或組合對市場組合方差的貢獻率;是反映證券或組合的收益水平對市場平均收益水平變化的敏感性;是衡量證券承擔系統(tǒng)風險水平的指數(shù)。

系數(shù)的絕對值越大(?。?,表明證券承擔的系統(tǒng)風險越大(小),表明證券或組合對市場指數(shù)的敏感性越強(弱)。

系數(shù)的應用:

證券的選擇、風險控制、投資組合績效評價

 

經(jīng)典例題三:

以下有關系數(shù)的描述,正確的是(    )。

a.系數(shù)是衡量證券承擔系統(tǒng)風險水平的指數(shù)

b.系數(shù)的絕對值越小,表明證券承擔的系統(tǒng)風險越大

c.系數(shù)的絕對值越大,表明證券承擔的系統(tǒng)風險越大

d.系數(shù)反映了證券或組合的收益水平對市場平均收益水平變化的敏感性

答案:acd

知識群三

熟悉資本資產(chǎn)定價模型的應用效果

1、資本資產(chǎn)定價模型的應用

資本資產(chǎn)定價模型主要應用于:

資產(chǎn)估值、資金成本預算以及資源配置等方面。

資產(chǎn)估值

在均衡狀態(tài)下,根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型求得的與根據(jù)股票現(xiàn)金流估價模型求得的應有相同的值。以此確定均衡期初價格。將現(xiàn)行的實際市場價格與均衡的期初價格進行比較。二者不等,則說明市場價格被誤定,被誤定的價格應該有回歸的要求。

見教材363頁例7-4

資源配置

capm在資源配置中的應用,就是根據(jù)對市場走勢的預測來選擇具有不同系數(shù)的證券或組合以獲得較高收益或規(guī)避市場風險。

證券市場線表明:

系數(shù)反映證券或組合對市場變化的敏感性當有很大把握預測牛市到來時,應選擇那些高系數(shù)的證券或組合(高系數(shù)的證券將成倍地放大市場收益率);在熊市到來之際,應選擇那些低系數(shù)的證券或組合,以減少因市場下跌而造成的損失。

2、資本資產(chǎn)定價模型的有效性

資本資產(chǎn)定價模型表明,系數(shù)作為衡量系統(tǒng)性風險的指標,其與收益水平是正相關的,即風險越大,收益越高。

資本資產(chǎn)定價模型的有效性問題——現(xiàn)實市場中的風險與收益是否具有正相關關系,是否還有更合理的度量工具用以解釋不同證券的收益差別。

最初測試表明系數(shù)與收益呈正相關,但是1977年羅爾指出,由于測試時使用的是市場組合的替代品,對資本資產(chǎn)定價模型的所有測試只能表明該模型實用性之強弱,而不能說明該模型本身有效與否。

 

經(jīng)典例題四:

資本資產(chǎn)定價模型主要應用于(    )。

a.判斷證券是否被市場錯誤定價

b.評估債券的信用風險

c.資源配置

d.測算證券的期望收益

答案:ac

知識群四

熟悉套利定價理論的基本原理,掌握套利組合的概念及計算,能夠運用套利定價方程計算證券的期望收益率,熟悉套利定價模型的應用

1、套利定價模型的基本假定——capm寬松

假設一:投資者是追求收益的,同時也是厭惡風險的。

假設二:所有證券的收益都受到一個共同因素f的影響,并且證券的收益率具有如下的構成形式:

式中:是證券i的實際收益率;

是因素指標0時證券i的收益率;

是因素指標的系數(shù),也稱“靈敏度系數(shù)”;

是影響證券的那個共同因素f的指標值

是證券i收益率的殘差項

假設三:投資者能夠發(fā)現(xiàn)市場上是否存在套利機會,并利用該機會進行套利。

上述三條假設各有各的功能:

第一項是對投資者偏好的規(guī)范;

第二項是對收益生成機制的量化描述;

第三項是對投資者處理問題能力的要求。

2、套利機會與套利組合

套利:

是指人們利用同一資產(chǎn)在不同市場間定價不一致,通過資金的轉(zhuǎn)移而實現(xiàn)無風險收益的行為。

套利組合:

滿足下列三個條件的證券組合

⑴該組合中各種證券的權數(shù)滿足

⑵該組合因素靈敏度系數(shù)為0,即,其中表示證券i的靈敏度系數(shù);

⑶該組合具有正的期望收益率,即

表示證券i的期望收益率。

如果市場上不存在套利組合,那么就不存在套利機會。

見教材366頁例7-5。

3、套利定價模型

市場均衡時,投資者停止套利(無利可套),此時證券或組合的期望收益率具有下述構成形式:(單因素套利定價模型)

式中:表示證券i的期望收益率;

是與證券和因素無關的常數(shù);

是對因素f具有單位敏感性的因素風險溢價。

多因素下的套利定價模型:

套利定價模型表明:

市場均衡狀態(tài)下,證券或組合的期望收益率完全由它所承擔的因素風險所決定;承擔相同因素風險的證券或組合都應該具有相同期望收益率;期望收益率與因素風險的關系,可由期望收益率的因素敏感性的線性函數(shù)反映。

4、套利定價模型的應用

⑴事先僅是猜測某些因素可能是證券收益的影響因素,但并不確定知道這些因素中,哪些因素對證券收益有廣泛而特定的影響?套利定價模型可以確定影響證券的主要因素。

⑵套利定價模型可以明確確定某些因素與證券收益有關,于是對證券的歷史數(shù)據(jù)進行回歸以獲得相應的靈敏度系數(shù),再進行預測證券收益。

 

經(jīng)典例題五:

套利定價理論認為(   )。

a.市場均衡狀態(tài)下,證券或組合的期望收益率完全由它所承擔的因素風險決定

b.承擔相同因素風險的證券或組合都應該有相同的期望收益率

c.期望收益率與因素風險的關系,可由期望收益率的因素敏感性的非線性函數(shù)反映

d.當市場上存在套利機會時,投資者會不斷進行套利交易,直到套利機會消失為止

答案:abd

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