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第七章

第1—2節(jié)

大綱要求：

掌握單個證券和證券組合期望收益率、方差的計算以及相關(guān)系數(shù)的意義。

熟悉證券組合的含義、類型；熟悉證券組合管理的意義、特點、基本步驟；熟悉現(xiàn)代證券組合理論體系形成與發(fā)展進程；熟悉馬柯威茨、夏普、羅斯對現(xiàn)代證券組合理論的主要貢獻。

掌握單個證券和證券組合期望收益率、方差的計算以及相關(guān)系數(shù)的意義。

熟悉證券組合可行域和有效邊界的含義；熟悉證券組合可行域和有效邊界的一般圖形；掌握有效證券組合的含義和特征；熟悉投資者偏好特征；掌握無差異曲線的含義、作用和特征；熟悉最優(yōu)證券組合的含義和選擇原理。

重點：

證券組合；期望收益率；方差；無差異曲線

難點：

可行域；有效邊界；最優(yōu)投資組合

2011教材變更：基本沒有變化。

2011大綱變動：基本沒有變化。

講義內(nèi)容：（五個知識群）

知識群一

熟悉證券組合的含義、類型；熟悉證券組合管理的意義、特點、基本步驟

證券組合管理理論最早由美國著名經(jīng)濟學(xué)家馬柯威茨于1952年系統(tǒng)提出。

1、證券組合的含義和類型

證券組合：

是指個人或機構(gòu)投資者所持有的各種有價證券的總稱，包括各種股票、債券、存款單等等。

證券組合按不同的投資目標可以分為避稅型、收入型、增長型、收入和增長混合型、貨幣市場型、國際型及指數(shù)化型等。

避稅型證券組合通常投資于免稅債券。

收入型證券組合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。能夠帶來基本收益的證券有：

附息債券、優(yōu)先股及一些避稅債券。

增長型證券組合以資本升值(即未來價格上升帶來的價差收益)為目標。增長型組合往往選擇相對于市場而言屬于低風(fēng)險高收益，或收益與風(fēng)險成正比的證券，很少購買普通股。

收入和增長混合型證券組合試圖在基本收入與資本增長之間達到某種均衡，因此也稱為均衡組合。二者的均衡可以通過兩種組合方式獲得，一種是使組合中的收入型證券和增長型證券達到均衡，另一種是選擇那些既能帶來收益，又具有增長潛力的證券。

貨幣市場型證券組合是由各種貨幣市場工具構(gòu)成的，如國庫券、高信用等級的商業(yè)票據(jù)等，安全性極強。

國際型證券組合投資于海外不同國家，是組合管理的時代潮流，實證研究結(jié)果表明，這種證券組合的業(yè)績總體上強于只在本土投資的組合。

指數(shù)化證券組合模擬某種市場指數(shù)，以求獲得市場平均的收益水平。分為：模擬內(nèi)涵廣大的市場指數(shù)、模擬某種專業(yè)化的指數(shù)。

經(jīng)典例題一：

指數(shù)化證券組合可以分為（）。

a.增長型組合 b. 模擬內(nèi)涵廣大的市場指數(shù)

c.貨幣市場組合 d. 模擬某種專業(yè)化的指數(shù)

答案：bd

2、證券組合管理的意義和特點

⑴投資的分散性：證券組合的風(fēng)險隨著組合所包含證券數(shù)量的增加而降低。

⑵風(fēng)險和收益的匹配性：投資收益是對承擔(dān)風(fēng)險的補償。

3、證券組合管理的方法和步驟

⑴證券組合管理的方法

分為被動管理型和主動管理型。

被動管理方法：

是指長期穩(wěn)定持有模擬市場指數(shù)的證券組合以獲得市場平均收益的管理方法。認為證券市場是有效市場，證券未來價格無法估計。堅持“買入并長期持有”策略。

主動管理方法：

是指經(jīng)常預(yù)測市場行情或?qū)ふ叶▋r錯誤的證券，并借此頻繁調(diào)整證券組合以獲得盡可能高的收益的管理方法。認為市場并不總是有效的。

⑵證券組合管理的基本步驟

組合管理的目標是實現(xiàn)投資收益的最大化。具體而言，就是使投資者在獲得一定收益水平的同時承擔(dān)最低的風(fēng)險；或在投資者可接受的風(fēng)險水平之內(nèi)使其獲得最大的收益。

①確定投資政策。包括確定投資目標、投資規(guī)模和投資對象以及應(yīng)采取的投資策略和措施等。組合管理的第一步就是計劃。即考慮和準備一組能滿足組合管理的目標的證券名單。如果投資目標是今年為增長型，以后為收入型，那么，組合計劃應(yīng)該符合這種目標及變化。

②進行證券投資分析。是指對證券組合管理第一步所確定的金融資產(chǎn)類型中個別證券或證券組合的具體特征進行考察分析。

③構(gòu)建投資組合。主要是確定具體的證券投資品種和在各證券上的投資比例，投資者需要注意個別證券選擇、投資時機選擇和多元化三個問題。

④投資組合的修正。投資者應(yīng)該對證券組合在某種范圍內(nèi)進行個別調(diào)整，使得在剔除交易成本后，在總體上能夠最大限度地改善現(xiàn)有證券組合的風(fēng)險回報特性。

⑤投資組合業(yè)績評估。是通過定期對投資組合進行業(yè)績評估，來評價投資的表現(xiàn)?？梢钥醋髯C券組合管理過程中的一種反饋與控制機制。

經(jīng)典例題二：

在構(gòu)建證券投資組合時，投資者需要注意（）問題。

a.個別證券選擇 b.證券投資分析 c.投資時機選擇 d.多元化

答案：acd

知識群二

熟悉現(xiàn)代證券組合理論體系形成與發(fā)展進程；熟悉馬柯威茨、夏普、羅斯對現(xiàn)代證券組合理論的主要貢獻

1、現(xiàn)代投資組合理論的產(chǎn)生

傳統(tǒng)的證券組合管理所依靠的是非數(shù)量化的方法，也就是基礎(chǔ)分析和技術(shù)分析。現(xiàn)代證券組合理論是一數(shù)量化的組合管理方法。 1952年，美國經(jīng)濟學(xué)哈里·馬柯威茨發(fā)表了《證券組合選擇》的論文，作為現(xiàn)代證券組合管理理論的開端。馬柯威茨對風(fēng)險和收益進行了量化，建立的是均值方差模型，廣泛應(yīng)用于不同類型證券之間的投資分配。

2、現(xiàn)代證券組合理論的發(fā)展

威廉.夏普于1963年提出對“均值方差模型”進行簡化計算的“單因素模型”，后來發(fā)展出“多因素模型”，該模型用于證券組合中普通股之間的投資分配。

威廉.夏普、約翰. 林特耐和簡.摩辛分別于1964．1965和1966年幾乎同時獨立提出“假定每個投資者都是用證券組合理論來經(jīng)營他們的投資，這將會對證券定價產(chǎn)生怎樣的影響”問題，并提出了資本資產(chǎn)定價模型capm。1976年，理查德.羅爾指出了capm的無法檢驗的缺陷，認為該模型永遠無法用經(jīng)驗事實來檢驗。史蒂夫.羅斯提出了套利定價理論apt，認為只要任何一個投資者都不能通過套利獲得收益，那么期望收益率一定與風(fēng)險相聯(lián)系。

經(jīng)典例題三：判斷題

均值方差模型用于證券組合中普通股之間的投資分配，多因素模型應(yīng)用于不同類型證券之間的投資分配。（）

答案：錯誤

解析：多因素模型用于證券組合中普通股之間的投資分配，均值方差模型應(yīng)用于不同類型證券之間的投資分配。

知識群三

掌握單個證券和證券組合期望收益率、方差的計算以及相關(guān)系數(shù)的意義

1、單個證券的收益和風(fēng)險.

⑴收益及其度量

任何一項投資的結(jié)果都可用收益率來衡量，

收益率=（收入—支出）/支出*100%

在股票投資中，投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價差收益之和。

股票投資收益率=（紅利+期末市價總值-期初市價總值）/期初市價總值*100%

數(shù)學(xué)中求期望收益率或收益率平均數(shù)公式：

：期望收益率或收益率平均數(shù)

：收益率

：收益率出現(xiàn)的概率

見教材338頁例7-1。

⑵風(fēng)險及其度量

風(fēng)險的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。

在數(shù)學(xué)上，這種偏離程度由收益率的方差來度量，即，

則平均偏離程度被稱為方差，用表示：

式中：其他符號同上，為標準差

見教材339頁例7-2。

經(jīng)典例題四：

關(guān)于單個證券的風(fēng)險度量，下列說法正確的是（）。

a.單個證券的風(fēng)險大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映

b.單個證券可能的收益率越分散，投資者承擔(dān)的風(fēng)險也就越大

c.實際中我們也可使用歷史數(shù)據(jù)來估計方差

d.單個證券的風(fēng)險大小在數(shù)學(xué)上由收益率的方差來度量

答案：abcd

2、證券組合的收益和風(fēng)險

⑴兩種證券組合的收益和風(fēng)險

設(shè)有兩種證券a和b，并且投資者將一筆資金以的比例投資于證券a，以的比例投資于證券b，且，稱該投資者擁有一個證券組合p。如果到期時，證券a的收益率為，證券b的收益率為。則證券組合p的收益率為：

投資者在進行投資決策時并不知道和的確切值，因而兩者為隨機變量。

投資組合p的期望收益率和收益率的方差為：

：證券a和b的相關(guān)系數(shù)；

：協(xié)方差，記為cov(a，b)

見教材340頁例7-3。

⑵多種證券組合的收益和風(fēng)險

設(shè)有n個證券的組合p，對應(yīng)的收益率為，推導(dǎo)可得：

3、相關(guān)系數(shù)及其意義

相關(guān)關(guān)系是指標變量之間的不確定的依存關(guān)系。按指標變量變化的方向可分為正相關(guān)和負相關(guān)。相關(guān)系數(shù)度量兩個或多個指標之間相關(guān)程度。

知識群四

熟悉證券組合可行域和有效邊界的含義；熟悉證券組合可行域和有效邊界的一般圖形；掌握有效證券組合的含義和特征

1、證券組合的可行域

⑴兩種證券組合的可行域

組合線：

任何一個證券組合可以由組合的期望收益率和標準差確定出坐標系中的一點，這一點將隨著組合的權(quán)數(shù)變化而變化，其軌跡將是經(jīng)過a和b的一條連續(xù)曲線，這條曲線稱為證券a和證券b的組合線，描述了證券a和證券b所有可能的組合。

組合線方程：

不同關(guān)聯(lián)性下的組合線形狀（掌握第④種，①②③是④的特殊形式——組合線的一般情形）

①完全正相關(guān)下的組合線（=1）——連接ab兩點的直線

②完全負相關(guān)下的組合線（＝-1）——折線

③不相關(guān)情形下的組合線（＝0）—— 一條經(jīng)過a和b的雙曲線

④組合線的一般情形（0＜＜1）—— 一條雙曲線。

相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在a和b之間的彎曲程度，隨著的增大，彎曲程度將降低。當(dāng)＝1時，彎曲程度最小，呈直線；當(dāng)＝-1時，彎曲程度最大，呈折線；

不相關(guān)是一種中間狀態(tài)，比正完全相關(guān)彎曲程度大，比負完全相關(guān)彎曲程度小。

在不賣空的情況下，組合降低風(fēng)險的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定（相關(guān)系數(shù)越小，證券組合的風(fēng)險越小，特別是負完全相關(guān)的情況下，可獲得無風(fēng)險組合。）

⑵多種證券組合的可行域

組合可行域：

當(dāng)由多種證券（不少于3個證券）構(gòu)造證券組合時，組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的坐標系中的一個區(qū)域。不允許賣空情況下，多種證券所能得到的所有合法組合將落入并填滿坐標系中每兩種證券的組合線圍成的區(qū)域；允許賣空情況下，多種證券組合的可行域不再是有限區(qū)域，而是包含該有限區(qū)域的一個無限區(qū)域。